Працював колись над алгоритмом абсолютно пружного зіткнення двох тіл для компютерної гри, і завжди хотів подискусувати на цю тему, зараз нарешті дійшли руки...

Отже я таке зясував:

(будемо вважвти всі зіткнення ідеально пружними, тобто енергія імпульсу не буде витрачатись)

1. аскіома - якщо 2 однакових сферичних тіла рухаються по прямій(звісно це необявязково, просто тоді треба буде спроектовувати імпульсь, а головне не це) назустріч одне одному то при зіткненні(абсолютно пружному як і надалі) вони обміняються імпульсами(векторами імпульсів).

що ж відбувається коли тіла різної маси? просто обмінятись імпульсами вони не можуть, бо можна тоді запросто якесь абсолютно пружнє тіло розміром з планету зупинити, висріливши йому назустріч абсолютно пружньою кулькою, наприклад зі швидкістю 1 м/с.

2. якщо тіла різної маси рухаються з такими ж умовами як у п.1 тоді, тіло яке має бульшу масу надасть швидкість іншому тілу вздовш вектора імпульсу , тим самим втрачаючи модуль свого імпульсу вздовж вектора імпульсу, компенсуючи імпульм меншого тіла, і якщо модуль стане відємним, тоді вектор імпульсу обернеться, тобто тіло почне рухатись у зворотньому напрямку.

це твердження не суперечить п.1, бо у цьому випадку можна будь-яке тіло вважати важчим.

тепер роздуми:

а) якщо ж імпульс є атомарним, тоді атомарними є маса, та швидкість, тому модуль атомарного імпульсу буде дорівнювати добутку атомарної маси на модуль атомарного імпульсу. нехай атомарна маса буде ma, атомарна швидкість - va, атомарний імпульс - pa.

тепер уявимо ситуацію є сферичне тіло з масою 3*ma, яке знаходиться у стані спокою(p=0 ,v=0). друге тіло масою ma рухається йому назустріч зі швидкістю va(тобто має імпульс pa). Що відбудеться при зіткненні? друге тіло ніяк не зможе ні передати імпульс ні витратити його, і злитись два тіла незможуть, навіть зміна напрямку вектора імпульсу другого тіла на протилежний неможлива. тобто або зікнення неможливе(тіла з такими параметрами ніколи не зіткнуться), або триватиме безкінця?

б) якщо імпульс не є атомарним, то з цього випливає, що у жодного тіла у всесвіті немає стану спокою, тобто 0-го імпульсу, і тоді швидкість може бути нескінченно малою, як і відстань між будь-якими двома точками простору. і оскільки імпульс(як і швидкість) - це властивість тіла яка залежить від простору(вектор), та часу, то неможна вважа будь-який малий проміжок часу неподільним. тобто якщо взяти за основу виміру не секунду а безкінечно малий проміжок часу, то кожен проміжок часу може існувати вічно, відносно цієї осниви виміру. Тобто одна секунда триватиме вічно.
Згідно математики 0*inf немає ніякого сенсу. тепер уявимо будь-який фізичний процес, він буде тривати нескінченну кількість оцих нескінченно-малих проміжків часу(але ж 0*inf немає сенсу). Тепер для прикладу уявимо що за 1 сек наш мозок сприймає стільки-то інформації алеж по суті немає такої кількості нескінечно малих частинок часу щоб разом вони утворили 1, як пояснити нашу свідомість? ми як біологічні істоти немаємо ніякого уявлення і доказу того що час має якусь швидкість, тобто 1 секунда для нас - це кількість інформації яку встиг обробити мозок(тобто як ми секунду сприйняли. ми знаємо що у скрутних ситуаціях час ніби уповільнюється, насправді це мозок віддає всі ресурчси щоб обробити більше інформації за 1 секунду). ми вибрали за еталон 1 секунду і з нею усе порівнюємо. тобто людина вибрача якийсь циклічний процес який триває 1 с, і тепер каже: те, або те триває стільки то циклів оцього циклічного процесу. тобто посуті ми привязали час до самого всесвіту і аж ніяк не до свого сприйняття всесвіту. тобто можна сказати про можливісь існування спостерігача, який сприймає світ з іншою 'швидкістю' ніж ми. тобто можливий такий спостерігач для якого одна секунда буде вічністтю. та такий спостерігач для якого наша вічність буде секундою.
Тут або математика недосконала і 0*inf має якийсь сенс. або час є атомарним, звідси і імпульс, швидкусть, маса.... будь що у всесвіті що залежить від часу, або впливає на те що залежить від часу - атомарне.


Підсумуємо: обидва варіанти мають свої феномени.

Філософський оффтоп:
Я зробив для себе такий висновок: світ це те як ми його сприймаємо, його може не бути насправді взагалі. Просто перед виникненням свідомості кожного із нас, нам був наданий поштовх, який спричинив сприйняття світу саме таким(це як seed у генераторі псевдорандомних чисел).

П.С. вибачте, якщо якісь терміни я сам придумав, просто я не фізик виправте будь-ласка. можливо мої думки вже десь є на паперах, або я зовсім неправий

хух, а починав всьоголиш з імпульсу)

Враховувати треба не тільки закон збереження імпульсу, а й закон збереження енергії (в даному випадку кінетичної).

кінетична енергія - це швидкість, імпульс - це швидкість, зберігається імпульс- зберігається і енергія.



імпульс завжди зберігається!!! гравітація ніяким чином не суперечить законам збереження!
візьмем нерухомі(у якійсь системі) одна відносно одної планету і людину. людина притягує планету із тією ж силою що й планета людину. вектори сили напоямлені у різні сторони, отже у системі загалом сили урівноважені. а отже і імпульс, бо:
сила протягом якогось проміжку часу надає тілу імпульс. цей проміжок і для першого тіла(землі) і для другого(людини) однаковий, тобто час допоки два тіла не поєднались у одне, або відбулось абсолютно пружнє зіткнення. оскільлки модуль імпульсу тіл завжди а вектори спрямовані у різні сторони векторна сума буде рівна 0 як і було на початку, у обраній нами системі.

це я приклад навів, привів для прикладу те що ми інстинктивно розуміємо(планету ми уявляємо великою, уявітьсобі якщо бажаєте залізну сферу діаметром 1м). я описав те як побовитимуться 2 тіла різної маси при абсолютно пуржному зіткненні.

Ясно, що енергія зберігається, але, коли відбувається зіткнення тіл різної маси, щоб знайти імпульс, що передається, треба враховувати і закон збереження енергії.

я так зрозумів, ви не згодні з моїм твердженням н2. я казав що не певен у достовірності. будь-ласка, докажіть невірность мого методу н2, судячи із закону збереження енергії.

Я не вмію виписувати формули, але запишемо закон збереження імпульсу
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₂.

Знайдемо швидкість другого тіла після зіткнення
u₂=(m₁(v₁-u₁)+m₂v₂)/m₂.

Ми бачимо, що ця швидкість не визначається однозначно і що швидкість першого тіла після зіткнення є довільним параметром. Для того, щоб визначити однозначно швидкість після зіткнення, необхідно використати закон збереження енергії.

не визначається, але я це використовував у моделюванні ))) складається враження що я розмовляю зі школярем, якщо чесно.

ітак:

примустимо m1>m2, тоді як я писав у пункті 2:

m₁v₁+m₂v₂=m₁u+m₂v₁.

де u=(m₁*v₁-(v₁-v₂)*m₂)/m₁,
посуті з формули ясно, що якщо спроектувати швидкості на вектор напрямлений віт тіла1 до тіла2, модуль швидкості тіла1 має бути більшим інакше не буде зіткнення.

тобто по суті u - це імпульс тіла1 поділений на його масу після того як частину воно віддало на надання тілу2 своєї швидкості.

Проблема лише в тім, що цей вираз порушує закон збереження енергії, якщо m₁≠m₂. Тобто він відпадає.

хм, дивно. мабудь тоді підручники з фізики, які я дааавно, колись читав брехали мені в очі, і через це у мене склалось невірне уявлення ситуації... а може, все-таки все працює.

зразу прошу сорі за можливі недоговірки, але, в задачі двох тіл, які пружно стикаються є одна закономірність, центр мас системи до і після зіткнення зберігає свою швидкість

абсолютно вірно! якщо порівняти систему до і після. це і є закон береження імпульсу.

тільки це не головне про що я хотів подискутувати. а наступні два(а та б) пункти.

Можливо ви поганенько читали ті шкільні підручники. Якщо розглядаєте пружне зіткнення просто виписуєте два закони збереження, імпульсу та енергі. Й не вживайте таких зворотів як енергія імпульсу - то нісенітниця. Й енергія - це енергія, імпульс - це імпульс, а швидкість - це швидкість. Чи инакше, енергія то не швидкість, імпульс - то теж не швидкість. і. т. д.

При абсолютно пружному зіткненні енергія не витрачається, а тільки взаємно передається імпульс руху.

Для макрооб’эктів достатньо таких рівнянь:

p1 = Мі1*Vр1;
p2 = Мі2*Vр2.
р1' = Мі1*( Vр1 – Vр2)
р2' = Мі2*( Vр2 – Vр1)

Для мікрооб’эктів треба рішати більш повні рівняння.

Мі = Мст(1 + k*Vкр).

Мд1 = Мст1[1 + k(Vкр1 + Vр1 + Vз1)] = Мд2 = Мст2[1 + k(Vкр2 + Vр2 + Vз2)].

k - коєфіцієнт переходу в систему СІ = 1с/м, Мі – інертна маса, Мд – динамічна маса, Мст – статична маса, Vкр - критична швидкість спокою, Vр – зовнішня швидкість за рахунок внутрішніх сил, Vз – зовнішня швидкість за рахунок зовнішніх сил.

Розв’язав це рівняння можна вирахувати вектор руху обох тіл, та модуль підсумкового імпульсу обох тіл.

Мст1[1 + k(Vкр1 + Vр1 - Vр2)] = Мст2[1 + k(Vкр2 + Vр2 - Vр1)]

p.s.

При не зовсім пружному зіткненні треба враховувати зміну статичної маси, як втрату енергії.

p.s. 2

Да, забув пояснити. Критична швидкість спокою залежить від середовища відносно якого вона обчислюється. Для макрооб’ектів одне середовище, а для мікрооб’єктів інше.
http://kvadur.info/

згоден, я відразу сказав, що з фізикою давно не мав справи.

мене цікавить, що ви думаєте на рахунок моїх роздумів?

Вірні вирази

Навожу вірні вирази для випадку абсолютно пружного зіткнення двох куль, коли їх центри та швидкості розташовані на одній прямій.

u₁=((m₁-m₂)v₁+2m₂v₂)/(m₁+m₂)
u₂=((m₂-m₁)v₂+2m₁v₁)/(m₁+m₂)

Чому Ви вважаєте що зіткнення таких тіл неможливе, або триватиме безкінця?
Поясніть.

Вибачте, але я просто не розумію, що ви хочете сказати, Ви не користуєтесь загальноприйнятною термінологією, й не пояснюєте терміни які ви вигадали й які вживаєте.
Зовсім не очевидно, що ви розумієте під атомарним імпульсом, атомарною масою.
Ви ввели якісь аксіоми, слово аксіоми говорить, що то твердженн які ви приймаєте без доведення, Ви користуєтесь тими аксіомами для проектування ігор? будь-ласка, але який стосунок ті аксіоми мають до фізики?
Я лише хотів сказати, що у фізиці, пружне зіткнення досить просто обраховується, цього навчають уже школярів.

хочецця поцікавитись: до якої точки тіла афтара його було прикладено?